量子模拟 ======== Janus 提供完整的量子电路模拟器，支持状态向量模拟、密度矩阵模拟和噪声模拟。 状态向量模拟器 -------------- ``StatevectorSimulator`` 使用完整状态向量进行精确模拟，适用于小规模电路（< 25 量子比特）。 **基本用法** .. code-block:: python from janus.circuit import Circuit from janus.simulator import StatevectorSimulator # 创建电路 qc = Circuit.from_layers([ [{'name': 'h', 'qubits': [0], 'params': []}], [{'name': 'cx', 'qubits': [0, 1], 'params': []}], ], n_qubits=2) # 创建模拟器（可设置随机种子保证可重复性） sim = StatevectorSimulator(seed=42) # 运行模拟，测量 1000 次 result = sim.run(qc, shots=1000) # 查看结果 print(result.counts) # {'00': 503, '11': 497} print(result.probabilities) # 概率分布 **获取状态向量** .. code-block:: python # 获取最终状态向量 sv = sim.statevector(qc) print(sv) # 状态向量表示 print(sv.probabilities()) # 概率分布 print(sv.data) # 原始复数数组 初始状态 ~~~~~~~~ 默认初始状态为 |0...0⟩，可以指定其他初始状态： .. code-block:: python from janus.simulator import Statevector # 方法 1：字符串标签 result = sim.run(qc, shots=100, initial_state='01') # 方法 2：Statevector 对象 sv_init = Statevector.from_label('+0') # |+⟩⊗|0⟩ result = sim.run(qc, shots=100, initial_state=sv_init) # 方法 3：自定义数组 import numpy as np custom_state = np.array([1, 0, 0, 1]) / np.sqrt(2) result = sim.run(qc, shots=100, initial_state=custom_state) 部分测量 ~~~~~~~~ 只测量部分量子比特： .. code-block:: python qc = Circuit.from_layers([ [ {'name': 'h', 'qubits': [0], 'params': []}, {'name': 'h', 'qubits': [1], 'params': []}, {'name': 'h', 'qubits': [2], 'params': []}, ] ], n_qubits=3) # 只测量 qubit 0 和 qubit 2 result = sim.run(qc, shots=1000, measure_qubits=[0, 2]) print(result.counts) # 2 位结果 参数化电路模拟 ~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: python from janus.circuit import Circuit, Parameter import numpy as np theta = Parameter('theta') qc = Circuit.from_layers([ [{'name': 'ry', 'qubits': [0], 'params': [theta]}], ], n_qubits=1) sim = StatevectorSimulator() # 绑定参数运行 result = sim.run(qc, shots=100, parameter_binds={'theta': np.pi}) # 参数扫描 for t in [0, np.pi/4, np.pi/2, np.pi]: sv = sim.statevector(qc, parameter_binds={'theta': t}) prob_1 = sv.probabilities()[1] print(f"θ = {t:.2f}: P(|1⟩) = {prob_1:.3f}") 期望值计算 ~~~~~~~~~~ 计算可观测量的期望值： .. code-block:: python import numpy as np from janus.circuit import Circuit from janus.simulator import StatevectorSimulator # Pauli 矩阵 Z = np.array([[1, 0], [0, -1]]) X = np.array([[0, 1], [1, 0]]) qc = Circuit.from_layers([ [{'name': 'h', 'qubits': [0], 'params': []}], ], n_qubits=1) sim = StatevectorSimulator() sv = sim.statevector(qc) print(f"⟨Z⟩ = {sv.expectation_value(Z).real:.3f}") # ≈ 0 print(f"⟨X⟩ = {sv.expectation_value(X).real:.3f}") # = 1 Statevector 类 -------------- ``Statevector`` 类提供丰富的状态向量操作： **创建状态** .. code-block:: python from janus.simulator import Statevector import numpy as np # 从整数创建（计算基态） sv0 = Statevector.from_int(0, num_qubits=3) # |000⟩ sv5 = Statevector.from_int(5, num_qubits=3) # |101⟩ # 从标签创建 sv = Statevector.from_label('00') # |00⟩ sv = Statevector.from_label('+-') # |+⟩⊗|-⟩ sv = Statevector.from_label('01r') # |0⟩⊗|1⟩⊗|r⟩ # 从电路创建 sv = Statevector.from_circuit(qc) # 从数组创建 sv = Statevector(np.array([1, 0, 0, 1]) / np.sqrt(2)) **状态操作** .. code-block:: python sv.probabilities() # 完整概率分布 sv.probabilities([0]) # qubit 0 的边缘概率 sv.sample_counts(1000) # 采样 1000 次 sv.expectation_value(op) # 期望值 # 状态比较 sv1.inner(sv2) # 内积 ⟨sv1|sv2⟩ sv1.equiv(sv2) # 是否等价（忽略全局相位） # 张量积 sv_tensor = sv1.tensor(sv2) # |sv1⟩⊗|sv2⟩ # 演化 H = np.array([[1, 1], [1, -1]]) / np.sqrt(2) sv.evolve(H, [0]) # 在 qubit 0 上应用 H 密度矩阵 -------- ``DensityMatrix`` 可以描述混合态，用于噪声模拟： .. code-block:: python from janus.simulator import DensityMatrix, Statevector # 从状态向量创建（纯态） sv = Statevector.from_circuit(qc) dm = DensityMatrix.from_statevector(sv) # 密度矩阵属性 print(dm.purity()) # 纯度（1 = 纯态，< 1 = 混合态） print(dm.is_pure()) # 是否纯态 print(dm.von_neumann_entropy()) # 冯诺依曼熵（纯态 = 0） print(dm.trace()) # 迹（应该 = 1） # 部分迹（约化密度矩阵） dm_reduced = dm.partial_trace([1]) # 对 qubit 1 求迹，保留 qubit 0 # 保真度 dm1.fidelity(dm2) # 两个密度矩阵的保真度 噪声模拟 -------- ``NoisySimulator`` 使用密度矩阵模拟噪声效应。 **创建噪声模型** .. code-block:: python from janus.simulator import ( NoisySimulator, NoiseModel, depolarizing_channel, amplitude_damping_channel, phase_damping_channel ) noise_model = NoiseModel() # 为单比特门添加噪声 noise_model.add_all_qubit_quantum_error( depolarizing_channel(0.01), # 1% 去极化噪声 ['h', 'x', 'rx', 'ry', 'rz'] ) # 为两比特门添加噪声 noise_model.add_all_qubit_quantum_error( depolarizing_channel(0.02), # 2% 去极化噪声 ['cx', 'cz'] ) **运行噪声模拟** .. code-block:: python # 创建电路 qc = Circuit.from_layers([ [{'name': 'h', 'qubits': [0], 'params': []}], [{'name': 'cx', 'qubits': [0, 1], 'params': []}], ], n_qubits=2) # 噪声模拟 noisy_sim = NoisySimulator(noise_model, seed=42) result = noisy_sim.run(qc, shots=1000) print(result.counts) # 会包含错误结果，如 {'00': 480, '11': 470, '01': 25, '10': 25} # 获取密度矩阵 dm = noisy_sim.density_matrix(qc) print(f"纯度: {dm.purity():.4f}") # < 1 表示混合态 噪声信道 ~~~~~~~~ Janus 提供多种噪声信道： .. code-block:: python from janus.simulator import ( depolarizing_channel, # 去极化噪声 amplitude_damping_channel, # 振幅阻尼 (T1 衰减) phase_damping_channel, # 相位阻尼 (T2 退相干) bit_flip_channel, # 比特翻转 phase_flip_channel, # 相位翻转 thermal_relaxation_channel,# 热弛豫 readout_error_channel, # 读出错误 ) # 去极化：以概率 p 随机应用 X, Y, Z dep = depolarizing_channel(p=0.01) # 振幅阻尼：模拟能量衰减 amp = amplitude_damping_channel(gamma=0.05) # 相位阻尼：模拟相位信息丢失 phase = phase_damping_channel(gamma=0.03) # 比特翻转：以概率 p 应用 X 门 bit_flip = bit_flip_channel(p=0.01) # 相位翻转：以概率 p 应用 Z 门 phase_flip = phase_flip_channel(p=0.01) **针对特定量子比特的噪声** .. code-block:: python noise_model = NoiseModel() # 只在 qubit 0 上添加噪声 noise_model.add_quantum_error( depolarizing_channel(0.05), ['h', 'x'], [0] # 只影响 qubit 0 ) 模拟结果 -------- ``SimulatorResult`` 包含模拟结果： .. code-block:: python result = sim.run(qc, shots=1000) # 测量统计 result.counts # {'00': 503, '11': 497} result.counts.most_frequent() # '00' 或 '11' # 概率 result.probabilities # 概率分布 # 状态向量（如果 return_statevector=True） result.statevector # 最终状态向量 # 元数据 result.shots # 测量次数 result.metadata # 其他信息 性能提示 -------- 1. **量子比特数限制**: 状态向量模拟的内存需求为 O(2^n)，建议 n < 25 2. **使用随机种子**: 设置 ``seed`` 参数保证结果可重复 3. **批量运行**: 使用 ``run_batch`` 批量运行多个电路 .. code-block:: python circuits = [create_circuit(i) for i in range(10)] results = sim.run_batch(circuits, shots=1000) 4. **精度选择**: 使用 ``precision='single'`` 可以减少内存使用 .. code-block:: python sim = StatevectorSimulator(precision='single')