核心概念

核心概念#

本节介绍 Janus 的核心概念和设计理念，帮助你更好地理解和使用框架。

量子比特 (Qubit)#

量子比特是量子计算的基本信息单元，与经典比特不同，它可以处于 |0⟩ 和 |1⟩ 的叠加态。

from janus.circuit import Circuit

# 创建 3 个量子比特的电路，所有量子比特初始状态为 |0⟩
# 在同一层的门可以并行执行
qc = Circuit.from_layers([
    [
        {'name': 'h', 'qubits': [0], 'params': []},   # 操作 qubit 0
        {'name': 'x', 'qubits': [1], 'params': []},   # 操作 qubit 1
        {'name': 'z', 'qubits': [2], 'params': []},   # 操作 qubit 2
    ]
], n_qubits=3)

量子比特编号约定

在 Janus 中，量子比特从 0 开始编号。测量结果字符串中，最右边的位对应 qubit 0：

# 测量结果 '10' 表示:
# qubit 1 = 1, qubit 0 = 0

量子门 (Gate)#

量子门是作用在量子比特上的酉变换，是量子计算的基本操作。

单比特门

作用在单个量子比特上：

from janus.circuit import Circuit

qc = Circuit.from_layers([
    [{'name': 'h', 'qubits': [0], 'params': []}],      # Hadamard 门：创建叠加态
    [{'name': 'x', 'qubits': [0], 'params': []}],      # Pauli-X 门：比特翻转
    [{'name': 'z', 'qubits': [0], 'params': []}],      # Pauli-Z 门：相位翻转
    [{'name': 'rx', 'qubits': [0], 'params': [1.57]}], # 绕 X 轴旋转 π/2
], n_qubits=1)

两比特门

作用在两个量子比特上，通常一个是控制比特，一个是目标比特：

qc = Circuit.from_layers([
    [{'name': 'cx', 'qubits': [0, 1], 'params': []}],   # CNOT：qubit 0 控制，qubit 1 目标
    [{'name': 'cz', 'qubits': [0, 1], 'params': []}],   # CZ：受控 Z 门
    [{'name': 'swap', 'qubits': [0, 1], 'params': []}], # SWAP：交换两个量子比特的状态
], n_qubits=2)

多比特门

作用在三个或更多量子比特上：

qc = Circuit.from_layers([
    [{'name': 'ccx', 'qubits': [0, 1, 2], 'params': []}],  # Toffoli 门：双控制 X
    [{'name': 'mcx', 'qubits': [0, 1, 2], 'params': []}],  # 多控制 X 门
], n_qubits=3)

量子电路 (Circuit)#

量子电路是量子门的有序集合，描述了量子计算的完整过程。

电路结构

Janus 使用分层结构组织电路，同一层的门可以并行执行：

from janus.circuit import Circuit

# 使用 from_layers 创建电路，明确指定每层的门
qc = Circuit.from_layers([
    [  # 第 0 层：三个门并行执行
        {'name': 'h', 'qubits': [0], 'params': []},
        {'name': 'x', 'qubits': [1], 'params': []},
        {'name': 'z', 'qubits': [2], 'params': []},
    ],
    [  # 第 1 层
        {'name': 'cx', 'qubits': [0, 1], 'params': []},
    ],
], n_qubits=3)

电路属性

qc.n_qubits            # 量子比特数
qc.depth               # 电路深度（层数）
qc.n_gates             # 门总数
qc.num_two_qubit_gate  # 两比特门数量
qc.gates               # 门列表
qc.layers              # 分层表示

状态向量 (Statevector)#

状态向量是量子系统的数学描述，包含所有可能测量结果的概率幅。

对于 n 个量子比特，状态向量有 2^n 个复数分量：

from janus.simulator import Statevector

# 创建 |00⟩ 状态
sv = Statevector.from_label('00')
print(sv.data)  # [1, 0, 0, 0]

# 创建 |+⟩ 状态（叠加态）
sv_plus = Statevector.from_label('+')
print(sv_plus.data)  # [0.707, 0.707]

# 从电路获取状态向量
sv = Statevector.from_circuit(qc)

概率计算

测量结果的概率是概率幅的模方：

probs = sv.probabilities()
# probs[i] = |amplitude[i]|^2

密度矩阵 (DensityMatrix)#

密度矩阵可以描述混合态（统计混合），用于噪声模拟：

from janus.simulator import DensityMatrix, Statevector

# 从状态向量创建密度矩阵
sv = Statevector.from_label('00')
dm = DensityMatrix.from_statevector(sv)

# 密度矩阵属性
print(dm.purity())              # 纯度（1 表示纯态）
print(dm.is_pure())             # 是否纯态
print(dm.von_neumann_entropy()) # 冯诺依曼熵

参数化电路 (Parameterized Circuit)#

参数化电路使用符号参数代替具体数值，可在运行时绑定：

from janus.circuit import Circuit, Parameter

# 创建参数
theta = Parameter('theta')

# 创建参数化电路
qc = Circuit.from_layers([
    [{'name': 'ry', 'qubits': [0], 'params': [theta]}],
], n_qubits=1)

# 检查参数
print(qc.parameters)          # {Parameter(theta)}
print(qc.is_parameterized())  # True

# 绑定参数
bound_qc = qc.bind_parameters({theta: 1.57})

参数表达式

参数支持数学运算：

from janus.circuit import Parameter

theta = Parameter('theta')
phi = Parameter('phi')

# 参数表达式
expr = 2 * theta + phi
expr = theta / 2

DAG 表示#

有向无环图 (DAG) 是电路的另一种表示，便于分析和优化：

from janus.circuit import circuit_to_dag, dag_to_circuit

# 电路转 DAG
dag = circuit_to_dag(qc)

# DAG 属性
print(dag.depth())      # 深度
print(dag.count_ops())  # 门统计

# 遍历节点
for node in dag.op_nodes():
    print(node.name, node.qubits)

# DAG 转回电路
qc2 = dag_to_circuit(dag)

噪声模型 (NoiseModel)#

噪声模型描述量子计算机中的各种错误：

from janus.simulator import NoiseModel, depolarizing_channel

noise_model = NoiseModel()

# 去极化噪声：以概率 p 随机应用 X, Y, Z 门
noise_model.add_all_qubit_quantum_error(
    depolarizing_channel(0.01),  # 1% 错误率
    ['h', 'x', 'rx']             # 应用到这些门
)

常见噪声类型

  • 去极化噪声: 随机 Pauli 错误

  • 振幅阻尼: 能量衰减 (T1)

  • 相位阻尼: 相位丢失 (T2)

  • 比特翻转: 随机 X 错误

  • 相位翻转: 随机 Z 错误

电路优化#

电路优化通过变换减少门数量或深度：

from janus.compiler import compile_circuit

# 优化级别
# 0: 无优化
# 1: 基础优化（消除恒等门、逆门对）
# 2: 高级优化（合并旋转门）

optimized = compile_circuit(qc, optimization_level=2)

优化 Pass

优化由多个 Pass 组成，每个 Pass 执行特定变换：

from janus.compiler.passes import (
    RemoveIdentityPass,
    CancelInversesPass,
    MergeRotationsPass
)

# 自定义优化流程
optimized = compile_circuit(qc, passes=[
    RemoveIdentityPass(),
    CancelInversesPass(),
    MergeRotationsPass(),
])

术语表#

量子比特 (Qubit)#

量子计算的基本信息单元，可以处于 |0⟩ 和 |1⟩ 的叠加态。

量子门 (Gate)#

作用在量子比特上的酉变换。

量子电路 (Circuit)#

量子门的有序集合。

状态向量 (Statevector)#

描述量子系统状态的复数向量。

密度矩阵 (Density Matrix)#

可以描述混合态的量子态表示。

纠缠 (Entanglement)#

多个量子比特之间的量子关联。

测量 (Measurement)#

将量子态坍缩为经典结果的操作。

叠加 (Superposition)#

量子比特同时处于多个状态的能力。

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